まず、"words of foreign origin" です。

この言葉がただ単に "foreign words" でしたら "incorporated into 〜" と一緒に使っても悪くありません。しかし、この "foreign origin" という言葉自体に「元」「出所」の意味が含まれていて、すでに「外来語」という意味を表現してしまっています。ですから、ここに "incorporated into〜" を入れると意味がダブってしまうのです。「すでに日本語に入って（含まれて）しまっている」ということで "origin" を使っているのですから、"incorporated into 〜" は不要です。

次に、日本文の「日常生活」が "daily lives" となっていますが、"used" 以下ももう少し簡潔に言うことができます。ここではあくまでも「言語生活」においてということですから、「日常生活で使用される日本語」という意味で "in everyday Japanese" としましょう。

• 英語感覚で見てみましょう。
  "There be 〜" というと文体が弱くなるので、なるべく人を主語にして一般動詞を使いましょう。この場合では、 "we" を主語にして、動詞の "use" を使う表現ができます。
  

○We use a good many words of foreign origin in everyday Japanese.

× He listened attentively so as not to miss even a single word.

"so as to 〜" の構文を覚えさせるための典型的な例文です。英語感覚で考え直してみましょう。
英語の "listen" には "attention" という意味も含まれていますので、"attentively" という副詞は不要です。人に注意を促す場合や子供に説教する場合に使う "Listen." は "Pay attention." という意味なのです。
「耳をそばだてた」というのは「全身を耳にして聞いた」ということですので、英語では "all ears" を使うことができます。
また「一語も聞き漏らすまい」については、"hang on every word" という表現を使うと、一語一句に注意を傾けるという感じがよく表せます。

以上２つの点をふまえてこの日本語のアイディアを英語にすると、次のように言うことができます。

○He was all ears, hanging on every word.